代数示例

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$ 写为等式。

$y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

解题步骤 2

求 x 轴截距。

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解题步骤 2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

将分子设为等于零。

$\sqrt{x + 1} = 0$

解题步骤 2.2.2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.2.2.1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x + 1}$ 重写成 ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.2.2.1

化简 ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.2.2.2.1.1

将 ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.2.2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.2.1.2

化简。

$x + 1 = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.2.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.2.2.3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 1, 0)$

解题步骤 3

求 y 轴截距

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解题步骤 3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$

解题步骤 3.2

化简 $\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将除式重写为分数形式。

$y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

解题步骤 3.2.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

解题步骤 3.2.2.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

解题步骤 3.2.3

化简分母。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

解题步骤 3.2.3.2

将 $3$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

解题步骤 3.2.4

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 3.2.5

合并和化简分母。

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解题步骤 3.2.5.1

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 3.2.5.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 3.2.5.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 3.2.5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.2.5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.2.5.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.2.5.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.2.5.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.2.5.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.2.5.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.5.6.4.1

约去公因数。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.2.5.6.4.2

重写表达式。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 3.2.5.6.5

计算指数。

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

解题步骤 4

列出交点。

x 轴截距： $(- 1, 0)$

y 轴截距： $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

解题步骤 5

代数 示例

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