代数示例

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{5} < \frac{5}{4}$

解题步骤 1

求解 $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将不等式中的每一项乘以 $5$ 。

$\frac{1}{3} \cdot 5 \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $5$ 。

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

解题步骤 1.3

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5}{4} \cdot 5$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{5}{4} \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $5$ 。

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5 \cdot 5}{4}$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{25}{4}$

解题步骤 1.5

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $1$ 。

$\frac{5}{3} - 1 \leq x < \frac{25}{4} - 1$

解题步骤 1.5.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

解题步骤 1.5.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

解题步骤 1.5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

解题步骤 1.5.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 - 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

解题步骤 1.5.5.2

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

解题步骤 1.5.6

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 1.5.7

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 1.5.8

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 1.5.9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.9.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 4}{4}$

解题步骤 1.5.9.2

从 $25$ 中减去 $4$ 。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$

解题步骤 2

使用不等式 $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ 建立集合符号。

${x | \frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}}$

解题步骤 3

代数 示例

代数示例