代数示例

$\frac{x}{14} \geq 1 - \frac{x}{28}$

解题步骤 1

求解 $x \geq \frac{28}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

两边同时乘以 $14$ 。

$\frac{x}{14} \cdot 14 \geq (1 - \frac{x}{28}) \cdot 14$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.1.1

约去 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{14} \cdot 14 \geq (1 - \frac{x}{28}) \cdot 14$

解题步骤 1.2.1.1.2

重写表达式。

$x \geq (1 - \frac{x}{28}) \cdot 14$

$x \geq (1 - \frac{x}{28}) \cdot 14$

$x \geq (1 - \frac{x}{28}) \cdot 14$

解题步骤 1.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.1

化简 $(1 - \frac{x}{28}) \cdot 14$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1

运用分配律。

$x \geq 1 \cdot 14 - \frac{x}{28} \cdot 14$

解题步骤 1.2.2.1.2

将 $14$ 乘以 $1$ 。

$x \geq 14 - \frac{x}{28} \cdot 14$

解题步骤 1.2.2.1.3

约去 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.3.1

将 $- \frac{x}{28}$ 中前置负号移到分子中。

$x \geq 14 + \frac{- x}{28} \cdot 14$

解题步骤 1.2.2.1.3.2

从 $28$ 中分解出因数 $14$ 。

$x \geq 14 + \frac{- x}{14 (2)} \cdot 14$

解题步骤 1.2.2.1.3.3

约去公因数。

$x \geq 14 + \frac{- x}{14 \cdot 2} \cdot 14$

解题步骤 1.2.2.1.3.4

重写表达式。

$x \geq 14 + \frac{- x}{2}$

$x \geq 14 + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.2.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1.4.1

将负号移到分数的前面。

$x \geq 14 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1.2.2.1.4.2

将 $14$ 和 $- \frac{x}{2}$ 重新排序。

$x \geq - \frac{x}{2} + 14$

$x \geq - \frac{x}{2} + 14$

$x \geq - \frac{x}{2} + 14$

$x \geq - \frac{x}{2} + 14$

$x \geq - \frac{x}{2} + 14$

解题步骤 1.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.3.1.1

在不等式两边同时加上 $\frac{x}{2}$ 。

$x + \frac{x}{2} \geq 14$

解题步骤 1.3.1.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 14$

解题步骤 1.3.1.3

组合 $x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 14$

解题步骤 1.3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 14$

解题步骤 1.3.1.5

化简分子。

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解题步骤 1.3.1.5.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 14$

解题步骤 1.3.1.5.2

将 $2 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{3 x}{2} \geq 14$

$\frac{3 x}{2} \geq 14$

$\frac{3 x}{2} \geq 14$

解题步骤 1.3.2

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 14 \cdot 2$

解题步骤 1.3.3

化简。

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解题步骤 1.3.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.3.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 14 \cdot 2$

解题步骤 1.3.3.1.1.2

重写表达式。

$3 x \geq 14 \cdot 2$

$3 x \geq 14 \cdot 2$

$3 x \geq 14 \cdot 2$

解题步骤 1.3.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.2.1

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$3 x \geq 28$

$3 x \geq 28$

$3 x \geq 28$

解题步骤 1.3.4

将 $3 x \geq 28$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.3.4.1

将 $3 x \geq 28$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{28}{3}$

解题步骤 1.3.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{28}{3}$

解题步骤 1.3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{28}{3}$

$x \geq \frac{28}{3}$

$x \geq \frac{28}{3}$

$x \geq \frac{28}{3}$

$x \geq \frac{28}{3}$

$x \geq \frac{28}{3}$

解题步骤 2

使用不等式 $x \geq \frac{28}{3}$ 建立集合符号。

${x | x \geq \frac{28}{3}}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$