代数示例

$f (x) = (3 x + 2) (- 6 x - 3)$

解题步骤 1

化简 $f (x)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(3 x + 2) (- 6 x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$f (x) = 3 x (- 6 x - 3) + 2 (- 6 x - 3)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x - 3)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$f (x) = 3 \cdot (- 6 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x^{2}) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.1.3

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$f (x) = - 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.1.5

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x - 6$

解题步骤 1.2.2

从 $- 9 x$ 中减去 $12 x$ 。

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$

解题步骤 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is not a linear function

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