代数示例

$160$ , $4900$ , $1050$

解题步骤 1

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 2

$160$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1

$160$ 具有因式 $2$ 和 $80$ 。

$2 \cdot 80$

解题步骤 2.2

$80$ 具有因式 $2$ 和 $40$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 40$

解题步骤 2.3

$40$ 具有因式 $2$ 和 $20$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 20$

解题步骤 2.4

$20$ 具有因式 $2$ 和 $10$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

解题步骤 2.5

$10$ 具有因式 $2$ 和 $5$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

解题步骤 3

$4900$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$ 。

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解题步骤 3.1

$4900$ 具有因式 $2$ 和 $2450$ 。

$2 \cdot 2450$

解题步骤 3.2

$2450$ 具有因式 $2$ 和 $1225$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 1225$

解题步骤 3.3

$1225$ 具有因式 $5$ 和 $245$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 245$

解题步骤 3.4

$245$ 具有因式 $5$ 和 $49$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 49$

解题步骤 3.5

$49$ 具有因式 $7$ 和 $7$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 4

$1050$ 的质因数是 $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1

$1050$ 具有因式 $2$ 和 $525$ 。

$2 \cdot 525$

解题步骤 4.2

$525$ 具有因式 $3$ 和 $175$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 175$

解题步骤 4.3

$175$ 具有因式 $5$ 和 $35$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 35$

解题步骤 4.4

$35$ 具有因式 $5$ 和 $7$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

解题步骤 5

$160, 4900, 1050$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 6

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$ 。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 6.3

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$16 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 6.4

将 $16$ 乘以 $2$ 。

$32 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 6.5

将 $32$ 乘以 $3$ 。

$96 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 6.6

将 $96$ 乘以 $5$ 。

$480 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 6.7

将 $480$ 乘以 $5$ 。

$2400 \cdot 7 \cdot 7$

解题步骤 6.8

将 $2400$ 乘以 $7$ 。

$16800 \cdot 7$

解题步骤 6.9

将 $16800$ 乘以 $7$ 。

$117600$

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