代数示例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 221.86 \\ - 2 & 37.71 \\ - 1 & 6.41 \end{array}$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

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解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 $y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足 $y = a x + b$ 。

$221.86 = a (- 3) + b 37.71 = a (- 2) + b 6.41 = a (- 1) + b$

解题步骤 1.3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

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解题步骤 1.3.1

在 $221.86 = a (- 3) + b$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

将方程重写为 $a (- 3) + b = 221.86$ 。

$a (- 3) + b = 221.86$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 3$ 移到 $a$ 的左侧。

$- 3 a + b = 221.86$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

解题步骤 1.3.1.3

在等式两边都加上 $3 a$ 。

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $221.86 + 3 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

使用 $221.86 + 3 a$ 替换 $37.71 = a (- 2) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简 $37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.2.2.1

化简 $a (- 2) + 221.86 + 3 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.2.1.1

将 $- 2$ 移到 $a$ 的左侧。

$37.71 = - 2 a + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2.1.2

将 $- 2 a$ 和 $3 a$ 相加。

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用 $221.86 + 3 a$ 替换 $6.41 = a (- 1) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.2.4

化简 $6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.4.2.1

化简 $a (- 1) + 221.86 + 3 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.4.2.1.1.1

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$6.41 = - 1 a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.2.4.2.1.1.2

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$6.41 = - a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = - a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.2.4.2.1.2

将 $- a$ 和 $3 a$ 相加。

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.3

在 $6.41 = 2 a + 221.86$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为 $2 a + 221.86 = 6.41$ 。

$2 a + 221.86 = 6.41$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $221.86$ 。

$2 a = 6.41 - 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.3.2.2

从 $6.41$ 中减去 $221.86$ 。

$2 a = - 215.45$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$2 a = - 215.45$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.3.3

将 $2 a = - 215.45$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.3.3.3.1

将 $2 a = - 215.45$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.3.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.3.3.1

用 $- 215.45$ 除以 $2$ 。

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- 107.725$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

使用 $- 107.725$ 替换 $37.71 = a + 221.86$ 中所有出现的 $a$ .

$37.71 = (- 107.725) + 221.86$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.2.1

将 $- 107.725$ 和 $221.86$ 相加。

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

解题步骤 1.3.4.3

使用 $- 107.725$ 替换 $b = 221.86 + 3 a$ 中所有出现的 $a$ .

$b = 221.86 + 3 (- 107.725)$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

解题步骤 1.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.4.1

化简 $221.86 + 3 (- 107.725)$ 。

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解题步骤 1.3.4.4.1.1

将 $3$ 乘以 $- 107.725$ 。

$b = 221.86 - 323.175$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

解题步骤 1.3.4.4.1.2

从 $221.86$ 中减去 $323.175$ 。

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

解题步骤 1.3.5

由于 $37.71 = 114.135$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 1.4

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是线性函数。

该函数不是线性函数

解题步骤 2

检查函数是否符合二次函数法则。

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解题步骤 2.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2.2

通过表格构建一个含 $3$ 个方程的方程组，使其满足 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

解题步骤 2.3

计算 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

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解题步骤 2.3.1

在 $221.86 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

将方程重写为 $a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c = 221.86$ 。

$a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.2.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$a \cdot 9 + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $9$ 移到 $a$ 的左侧。

$9 \cdot a + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.1.2.3

将 $- 3$ 移到 $b$ 的左侧。

$9 a - 3 b + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 a - 3 b + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.1.3

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1.3.1

从等式两边同时减去 $9 a$ 。

$- 3 b + c = 221.86 - 9 a$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.1.3.2

在等式两边都加上 $3 b$ 。

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.2

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $221.86 - 9 a + 3 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

使用 $221.86 - 9 a + 3 b$ 替换 $37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.2.2

化简 $37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1

化简 $a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$37.71 = a \cdot 4 + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.2

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$37.71 = 4 \cdot a + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.3

将 $- 2$ 移到 $b$ 的左侧。

$37.71 = 4 a - 2 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = 4 a - 2 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.2.1

从 $4 a$ 中减去 $9 a$ 。

$37.71 = - 5 a - 2 b + 221.86 + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.2.2

将 $- 2 b$ 和 $3 b$ 相加。

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

解题步骤 2.3.2.3

使用 $221.86 - 9 a + 3 b$ 替换 $6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.2.4

化简 $6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1

化简 $a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$6.41 = a \cdot 1 + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$6.41 = a + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.3

将 $- 1$ 移到 $b$ 的左侧。

$6.41 = a - 1 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.4

将 $- 1 b$ 重写为 $- b$ 。

$6.41 = a - b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a - b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.1

从 $a$ 中减去 $9 a$ 。

$6.41 = - 8 a - b + 221.86 + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.2

将 $- b$ 和 $3 b$ 相加。

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.3

在 $37.71 = - 5 a + b + 221.86$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 2.3.3.1

将方程重写为 $- 5 a + b + 221.86 = 37.71$ 。

$- 5 a + b + 221.86 = 37.71$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.3.2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.3.2.1

在等式两边都加上 $5 a$ 。

$b + 221.86 = 37.71 + 5 a$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.3.2.2

从等式两边同时减去 $221.86$ 。

$b = 37.71 + 5 a - 221.86$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.3.2.3

从 $37.71$ 中减去 $221.86$ 。

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $5 a - 184.15$ 。

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解题步骤 2.3.4.1

使用 $5 a - 184.15$ 替换 $6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$ 中所有出现的 $b$ .

$6.41 = - 8 a + 2 (5 a - 184.15) + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.2.1

化简 $- 8 a + 2 (5 a - 184.15) + 221.86$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1.1

运用分配律。

$6.41 = - 8 a + 2 (5 a) + 2 \cdot - 184.15 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$6.41 = - 8 a + 10 a + 2 \cdot - 184.15 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.3

将 $2$ 乘以 $- 184.15$ 。

$6.41 = - 8 a + 10 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 10 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.4.2.1.2.1

将 $- 8 a$ 和 $10 a$ 相加。

$6.41 = 2 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.2.2

将 $- 368.3$ 和 $221.86$ 相加。

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

解题步骤 2.3.4.3

使用 $5 a - 184.15$ 替换 $c = 221.86 - 9 a + 3 b$ 中所有出现的 $b$ .

$c = 221.86 - 9 a + 3 (5 a - 184.15)$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.4.1

化简 $221.86 - 9 a + 3 (5 a - 184.15)$ 。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.1

运用分配律。

$c = 221.86 - 9 a + 3 (5 a) + 3 \cdot - 184.15$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$c = 221.86 - 9 a + 15 a + 3 \cdot - 184.15$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 184.15$ 。

$c = 221.86 - 9 a + 15 a - 552.45$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 15 a - 552.45$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.4.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.4.4.1.2.1

从 $221.86$ 中减去 $552.45$ 。

$c = - 9 a + 15 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.4.4.1.2.2

将 $- 9 a$ 和 $15 a$ 相加。

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.5

在 $6.41 = 2 a - 146.44$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 2.3.5.1

将方程重写为 $2 a - 146.44 = 6.41$ 。

$2 a - 146.44 = 6.41$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.5.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.5.2.1

在等式两边都加上 $146.44$ 。

$2 a = 6.41 + 146.44$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.5.2.2

将 $6.41$ 和 $146.44$ 相加。

$2 a = 152.85$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$2 a = 152.85$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.5.3

将 $2 a = 152.85$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.5.3.1

将 $2 a = 152.85$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 a}{2} = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.5.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.5.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 a}{2} = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.5.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.5.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.5.3.3.1

用 $152.85$ 除以 $2$ 。

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.6

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $76.425$ 。

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解题步骤 2.3.6.1

使用 $76.425$ 替换 $c = 6 a - 330.59$ 中所有出现的 $a$ .

$c = 6 (76.425) - 330.59$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.2.1

化简 $6 (76.425) - 330.59$ 。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1

将 $6$ 乘以 $76.425$ 。

$c = 458.55 - 330.59$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.6.2.1.2

从 $458.55$ 中减去 $330.59$ 。

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

解题步骤 2.3.6.3

使用 $76.425$ 替换 $b = 5 a - 184.15$ 中所有出现的 $a$ .

$b = 5 (76.425) - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

解题步骤 2.3.6.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.4.1

化简 $5 (76.425) - 184.15$ 。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1

将 $5$ 乘以 $76.425$ 。

$b = 382.125 - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

解题步骤 2.3.6.4.1.2

从 $382.125$ 中减去 $184.15$ 。

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

解题步骤 2.3.7

列出所有解。

$b = 197.975, c = 127.96, a = 76.425$

解题步骤 2.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $y$ 值进行比较。

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解题步骤 2.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 76.425$ 、 $b = 197.975$ 、 $c = 127.96$ 和 $x = - 3$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 76.425 \cdot 9 + (197.975) \cdot (- 3) + 127.96$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $76.425$ 乘以 $9$ 。

$y = 687.825 + (197.975) \cdot (- 3) + 127.96$

解题步骤 2.4.1.1.3

将 $197.975$ 乘以 $- 3$ 。

$y = 687.825 - 593.925 + 127.96$

解题步骤 2.4.1.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

从 $687.825$ 中减去 $593.925$ 。

$y = 93.9 + 127.96$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $93.9$ 和 $127.96$ 相加。

$y = 221.86$

解题步骤 2.4.2

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = - 3$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验未能通过，因为 $y = 221.86$ 而 $y = 221.86$ ，函数法则不可能是二次的。

$221.86 \neq 221.86$

解题步骤 2.4.3

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是二次函数。

该函数不是二次函数

解题步骤 3

方程 $y = a x + b$ 或 $y = a x^{2} + b x + c$ 中没有 $a$ 、 $b$ 或 $c$ 的值，可以满足每一组 $x$ 及 $y$ 。

该表中没有线性或二次函数法则。

代数 示例

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