代数示例

$x + \frac{5}{y} = 0$

解题步骤 1

求解

$y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

$x$ 。

$\frac{5}{y} = - x$

解题步骤 1.2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$y, 1$

解题步骤 1.2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$y$

$y$

解题步骤 1.3

将

$\frac{5}{y} = - x$ 中的每一项乘以

$y$ 以消去分数。

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解题步骤 1.3.1

将

$\frac{5}{y} = - x$ 中的每一项乘以

$y$ 。

$\frac{5}{y} y = - x y$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去

$y$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5}{y} y = - x y$

解题步骤 1.3.2.1.2

重写表达式。

$5 = - x y$

$5 = - x y$

$5 = - x y$

$5 = - x y$

解题步骤 1.4

求解方程。

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解题步骤 1.4.1

将方程重写为

$- x y = 5$ 。

$- x y = 5$

解题步骤 1.4.2

将

$- x y = 5$ 中的每一项除以

$- x$ 并化简。

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解题步骤 1.4.2.1

将

$- x y = 5$ 中的每一项都除以

$- x$ 。

$\frac{- x y}{- x} = \frac{5}{- x}$

解题步骤 1.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x y}{x} = \frac{5}{- x}$

解题步骤 1.4.2.2.2

约去

$x$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x y}{x} = \frac{5}{- x}$

解题步骤 1.4.2.2.2.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{5}{- x}$

$y = \frac{5}{- x}$

$y = \frac{5}{- x}$

解题步骤 1.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{5}{x}$

$y = - \frac{5}{x}$

$y = - \frac{5}{x}$

$y = - \frac{5}{x}$

$y = - \frac{5}{x}$

解题步骤 2

线性方程是一条直线的方程，即线性方程每一个变量的次数必须为

$0$ 或

$1$ 。在本例中，变量

$y$ 的次数为

$1$ ，方程中变量的次数不符合线性方程的定义，因此该方程不是线性方程。

非线性

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$