代数示例

$\frac{7}{9}$ , $- \frac{7}{3}$ , $7$ , $- 21$ , $63$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $- 3$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = - 3$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = \frac{7}{9}$ 和 $r = - 3$ 的值。

$a_{n} = \frac{7}{9} {(- 3)}^{n - 1}$

解题步骤 4

组合 $\frac{7}{9}$ 和 ${(- 3)}^{n - 1}$ 。

$a_{n} = \frac{7 {(- 3)}^{n - 1}}{9}$

解题步骤 5

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{(7) - 1}}{9}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $7$ 中减去 $1$ 。

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{6}}{9}$

解题步骤 6.2

对 $- 3$ 进行 $6$ 次方运算。

$a_{7} = \frac{7 \cdot 729}{9}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $7$ 乘以 $729$ 。

$a_{7} = \frac{5103}{9}$

解题步骤 7.2

用 $5103$ 除以 $9$ 。

$a_{7} = 567$

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