代数示例

$x^{\frac{5}{11}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{11}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{5}{11} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{5}{11}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $22$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{5}{11}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

解题步骤 1.4.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{2 \cdot 11}}$

解题步骤 1.4.4

将 $2$ 乘以 $11$ 。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{22}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 11}{22}}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{10 + 11}{22}}$

解题步骤 1.6.2

将 $10$ 和 $11$ 相加。

$x^{\frac{21}{22}}$

解题步骤 2

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt[22]{x^{21}}$

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