代数示例

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $36 x^{\frac{5}{6}}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

从 $4 x^{\frac{2}{3}}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{6}}$ 乘以 $x^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{- \frac{2}{3}}$ 。

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$9 x^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 4

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

解题步骤 5

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$9 \sqrt[6]{x}$

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