代数示例

$(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $2^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $2^{\frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})$

$(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$(2^{\frac{2 + 3}{4}})$

解题步骤 1.5

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$(2^{\frac{5}{4}})$

$(2^{\frac{5}{4}})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}$

$2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$2^{\frac{2 + 3}{4}}$

解题步骤 2.5

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$2^{\frac{5}{4}}$

$2^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 3

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt[4]{2^{5}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[4]{2^{5}}$

小数形式：

$2.37841423 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$