代数示例

$4 x^{2} + 9 x - 1$

解题步骤 1

将 $4 x^{2} + 9 x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$4 x^{2} + 9 x - 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = 9$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 16}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

将 $81$ 和 $16$ 相加。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{8}$

小数形式：

$x = 0.10610722 \dots, - 2.35610722 \dots$

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