代数示例

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $2 x (9 - 5 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1.1.1.1

运用分配律。

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

解题步骤 1.1.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.1.1.1.2.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$18 x + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

解题步骤 1.1.1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

解题步骤 1.1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1.1

移动 $x$ 。

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 5 x (2 - 3 x)$

解题步骤 1.1.1.2.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $- 5 x (2 - 3 x)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.2.1.1.1

运用分配律。

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x \cdot 2 - 5 x (- 3 x)$

解题步骤 1.2.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 x (- 3 x)$

解题步骤 1.2.1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

解题步骤 1.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1.1

移动 $x$ 。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 (x \cdot x)$

解题步骤 1.2.1.2.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x^{2}$

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x^{2}$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

解题步骤 1.3

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.3.1

在等式两边都加上 $10 x$ 。

$18 x - 10 x^{2} + 10 x = 15 x^{2}$

解题步骤 1.3.2

从等式两边同时减去 $15 x^{2}$ 。

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

解题步骤 1.4

化简 $18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $18 x$ 和 $10 x$ 相加。

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

解题步骤 1.4.2

从 $- 10 x^{2}$ 中减去 $15 x^{2}$ 。

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

解题步骤 2

将二次方程转换为标准形式后，即可求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

使用方程的标准形式求此二次方程的 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 。

$a = - 25$ , $b = 28$ , $c = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$