代数示例

$12 x^{4} + 42 x^{2} + 4 x^{2} + 14$

解题步骤 1

将 $42 x^{2}$ 和 $4 x^{2}$ 相加。

$12 x^{4} + 46 x^{2} + 14$

解题步骤 2

从 $12 x^{4} + 46 x^{2} + 14$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $12 x^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (6 x^{4}) + 46 x^{2} + 14$

解题步骤 2.2

从 $46 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (6 x^{4}) + 2 (23 x^{2}) + 14$

解题步骤 2.3

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (6 x^{4}) + 2 (23 x^{2}) + 2 (7)$

解题步骤 2.4

从 $2 (6 x^{4}) + 2 (23 x^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (6 x^{4} + 23 x^{2}) + 2 (7)$

解题步骤 2.5

从 $2 (6 x^{4} + 23 x^{2}) + 2 (7)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (6 x^{4} + 23 x^{2} + 7)$

$2 (6 x^{4} + 23 x^{2} + 7)$

解题步骤 3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$2 (6 {(x^{2})}^{2} + 23 x^{2} + 7)$

解题步骤 4

使 $u = x^{2}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x^{2}$ 。

$2 (6 u^{2} + 23 u + 7)$

解题步骤 5

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot 7 = 42$ 并且它们的和为 $b = 23$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $23 u$ 中分解出因数 $23$ 。

$2 (6 u^{2} + 23 (u) + 7)$

解题步骤 5.1.2

把 $23$ 重写为 $2$ 加 $21$

$2 (6 u^{2} + (2 + 21) u + 7)$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$2 (6 u^{2} + 2 u + 21 u + 7)$

$2 (6 u^{2} + 2 u + 21 u + 7)$

解题步骤 5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((6 u^{2} + 2 u) + 21 u + 7)$

解题步骤 5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (2 u (3 u + 1) + 7 (3 u + 1))$

$2 (2 u (3 u + 1) + 7 (3 u + 1))$

解题步骤 5.3

通过因式分解出最大公因数 $3 u + 1$ 来因式分解多项式。

$2 ((3 u + 1) (2 u + 7))$

$2 ((3 u + 1) (2 u + 7))$

解题步骤 6

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用 $x^{2}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$2 ((3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 7))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$2 (3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 7)$

$2 (3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 7)$

解题步骤 7

因为可以对多项式进行因式分解，所以该多项式不是一个素多项式。

非质数

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$