代数示例

${(r - t + n)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(r - t + n)}^{2}$ 重写为 $(r - t + n) (r - t + n)$ 。

$(r - t + n) (r - t + n)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(r - t + n) (r - t + n)$ 。

$r \cdot r + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$r^{2} - r t + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t \cdot t - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $t$ 。

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 (t \cdot t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

解题步骤 3.4.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

解题步骤 3.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$r^{2} - r t + r n - t r + 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

解题步骤 3.6

将 $t^{2}$ 乘以 $1$ 。

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

解题步骤 3.7

使用乘法的交换性质重写。

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n \cdot n$

解题步骤 3.8

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

解题步骤 4

从 $- r t$ 中减去 $t r$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $t$ 。

$r^{2} - r t - 1 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

解题步骤 4.2

从 $- r t$ 中减去 $r t$ 。

$r^{2} - 2 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

解题步骤 5

将 $r n$ 和 $n r$ 相加。

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解题步骤 5.1

将 $r$ 和 $n$ 重新排序。

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + n r + n r - n t + n^{2}$

解题步骤 5.2

将 $n r$ 和 $n r$ 相加。

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + 2 n r - n t + n^{2}$

解题步骤 6

从 $- t n$ 中减去 $n t$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $t$ 。

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 1 n t - n t + 2 n r + n^{2}$

解题步骤 6.2

从 $- 1 n t$ 中减去 $n t$ 。

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 2 n t + 2 n r + n^{2}$

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