代数示例

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

解题步骤 1

求解 $x < 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简 $10 x (x - 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

重写。

$0 + 0 + 10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

解题步骤 1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

解题步骤 1.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.4.1

移动 $x$ 。

$10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

解题步骤 1.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$10 x^{2} + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

解题步骤 1.1.5

将 $- 5$ 乘以 $10$ 。

$10 x^{2} - 50 x < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

解题步骤 1.2

化简 $2 (5 x - 1) (x - 6)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$10 x^{2} - 50 x < (2 (5 x) + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

解题步骤 1.2.1.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.2.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 x^{2} - 50 x < (10 x + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$10 x^{2} - 50 x < (10 x - 2) (x - 6)$

解题步骤 1.2.2

使用 FOIL 方法展开 $(10 x - 2) (x - 6)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

运用分配律。

$10 x^{2} - 50 x < 10 x (x - 6) - 2 (x - 6)$

解题步骤 1.2.2.2

运用分配律。

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 (x - 6)$

解题步骤 1.2.2.3

运用分配律。

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$10 x^{2} - 50 x < 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.3.1.2

将 $- 6$ 乘以 $10$ 。

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x - 2 \cdot - 6$

解题步骤 1.2.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x + 12$

解题步骤 1.2.3.2

从 $- 60 x$ 中减去 $2 x$ 。

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 62 x + 12$

解题步骤 1.3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

从不等式两边同时减去 $10 x^{2}$ 。

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} < - 62 x + 12$

解题步骤 1.3.2

在不等式两边同时加上 $62 x$ 。

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x < 12$

解题步骤 1.3.3

合并 $10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.1

从 $10 x^{2}$ 中减去 $10 x^{2}$ 。

$- 50 x + 0 + 62 x < 12$

解题步骤 1.3.3.2

将 $- 50 x$ 和 $0$ 相加。

$- 50 x + 62 x < 12$

解题步骤 1.3.4

将 $- 50 x$ 和 $62 x$ 相加。

$12 x < 12$

解题步骤 1.4

将 $12 x < 12$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $12 x < 12$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1

约去 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

解题步骤 1.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{12}{12}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.3.1

用 $12$ 除以 $12$ 。

$x < 1$

解题步骤 2

使用不等式 $x < 1$ 建立集合符号。

${x | x < 1}$

解题步骤 3

代数 示例

代数示例