代数示例

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + {(x + 3)}^{2}$

解题步骤 1

化简 $- 2 x + {(x + 3)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x + 3)}^{2}$ 重写为 $(x + 3) (x + 3)$ 。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + (x + 3) (x + 3)$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x (x + 3) + 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

解题步骤 1.1.3.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$- 3 y + \sqrt{x} = - 2 x + x^{2} + 6 x + 9$

解题步骤 1.2

将 $- 2 x$ 和 $6 x$ 相加。

$- 3 y + \sqrt{x} = x^{2} + 4 x + 9$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\sqrt{x}$ 。

$- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$

解题步骤 3

将 $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 3 y = x^{2} + 4 x + 9 - \sqrt{x}$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{x^{2}}{- 3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{- 3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

解题步骤 3.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{- 3} + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

解题步骤 3.3.1.3

用 $9$ 除以 $- 3$ 。

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{- \sqrt{x}}{- 3}$

解题步骤 3.3.1.4

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$

解题步骤 4

要重写成 $x$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $y$ ，而另一边只有 $x$ 的形式。

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} - 3 + \frac{\sqrt{x}}{3}$

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