代数示例

$a = \frac{\sqrt{3}}{4} {(s)}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2} = a$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2} = a$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{4}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{4}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 $\frac{4}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $\frac{4}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.1.1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.6.4.1

约去公因数。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.6.4.2

重写表达式。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.2.6.5

计算指数。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} (\frac{\sqrt{3}}{4} s^{2}) = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.3

组合 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ 和 $s^{2}$ 。

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} s^{2}}{4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.4

合并。

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.1

约去公因数。

$\frac{4 \sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.5.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} s^{2})}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.6

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.7

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.1.1.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2}{2}} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.7.4.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{2}{2}} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.7.4.2

重写表达式。

$\frac{3^{1} s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.7.5

计算指数。

$\frac{3 s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.8.1

约去公因数。

$\frac{3 s^{2}}{3} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.1.1.8.2

用 $s^{2}$ 除以 $1$ 。

$s^{2} = \frac{4}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{4}{\sqrt{3}} a$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $\frac{4}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$s^{2} = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} a$

解题步骤 3.2.1.2

合并和化简分母。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $\frac{4}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} a$

解题步骤 3.2.1.2.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} a$

解题步骤 3.2.1.2.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} a$

解题步骤 3.2.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} a$

解题步骤 3.2.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} a$

解题步骤 3.2.1.2.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} a$

解题步骤 3.2.1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} a$

解题步骤 3.2.1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} a$

解题步骤 3.2.1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.6.4.1

约去公因数。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} a$

解题步骤 3.2.1.2.6.4.2

重写表达式。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}} a$

解题步骤 3.2.1.2.6.5

计算指数。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} a$

解题步骤 3.2.1.3

组合 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ 和 $a$ 。

$s^{2} = \frac{4 \sqrt{3} a}{3}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\sqrt{\frac{4 \sqrt{3} a}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4 \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt{4 \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.2

化简分子。

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解题步骤 5.2.1

将 $4 \sqrt{3} a$ 重写为 $2^{2} (\sqrt{3} a)$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$s = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.2.1.2

添加圆括号。

$s = \pm \frac{\sqrt{2^{2} (\sqrt{3} a)}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.2.2

从根式下提出各项。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.4

合并和化简分母。

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解题步骤 5.4.1

将 $\frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 5.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 5.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 5.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.6.4.1

约去公因数。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.6.4.2

重写表达式。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 5.4.6.5

计算指数。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{\sqrt{3} a} \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 5.5

使用根数乘积法则进行合并。

$s = \pm \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

$s = - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

解题步骤 7

要重写成 $a$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $s$ ，而另一边只有 $a$ 的形式。

$f (a) = \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3 \sqrt{3} a}}{3}$

代数 示例

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