代数示例

$3 x^{2} + x^{3}$

解题步骤 1

将 $3 x^{2} + x^{3}$ 写为等式。

$y = 3 x^{2} + x^{3}$

解题步骤 2

对称类型有三种：

1. X 轴对称

2. Y 轴对称

3. 原点对称

解题步骤 3

如果点 $(x, y)$ 在图像上，则该图像关于以下对称：

1. 如果 $(x, - y)$ 在图形上，则为 X 轴

2. 如果 $(- x, y)$ 在图形上，则为 Y 轴

3. 如果 $(- x, - y)$ 在图形上，则为原点

解题步骤 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = 3 x^{2} + x^{3}$

解题步骤 5

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 x 轴对称。

非关于 x 轴对称

解题步骤 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

解题步骤 7.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

解题步骤 7.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

解题步骤 7.4

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

解题步骤 7.5

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 3 x^{2} - x^{3}$

解题步骤 8

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 y 轴对称。

非关于 y 轴对称

解题步骤 9

通过把 $- x$ 代入替换 $x$ 、把 $- y$ 代入替换 $y$ ，检验图像是否关于原点对称。

$- y = 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

解题步骤 10.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- y = 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

解题步骤 10.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- y = 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

解题步骤 10.4

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

解题步骤 10.5

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- y = 3 x^{2} - x^{3}$

解题步骤 11

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于原点对称。

非关于原点对称

解题步骤 12

确定对称性。

非关于 x 轴对称

非关于 y 轴对称

非关于原点对称

解题步骤 13

代数 示例

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