代数示例

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x (4 x) + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$4 x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

解题步骤 1.3

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$4 x \cdot x - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x$ 。

$4 (x \cdot x) - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

解题步骤 1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x - 5)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x) + 9 \cdot - 5$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$4 x^{2} - 5 x + 36 x + 9 \cdot - 5$

解题步骤 1.7

将 $9$ 乘以 $- 5$ 。

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

解题步骤 2

将 $- 5 x$ 和 $36 x$ 相加。

$4 x^{2} + 31 x - 45$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 4 \cdot - 45 = - 180$ 并且它们的和为 $b = 31$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $31 x$ 中分解出因数 $31$ 。

$4 x^{2} + 31 (x) - 45$

解题步骤 3.1.2

把 $31$ 重写为 $- 5$ 加 $36$

$4 x^{2} + (- 5 + 36) x - 45$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(4 x^{2} - 5 x) + 36 x - 45$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $4 x - 5$ 来因式分解多项式。

$(4 x - 5) (x + 9)$

$(4 x - 5) (x + 9)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$