代数示例

$6 y^{2} - 21 y - 45$

解题步骤 1

从 $6 y^{2} - 21 y - 45$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $6 y^{2}$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (2 y^{2}) - 21 y - 45$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $- 21 y$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) - 45$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $- 45$ 中因式分解出 $3$ 的最大公因数 (GCF)。

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) + 3 (- 15)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $3$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ 并且它们的和为 $b = - 7$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 7 y$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

解题步骤 2.1.2

把 $- 7$ 重写为 $3$ 加 $- 10$

$3 (2 y^{2} + (3 - 10) y - 15)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$3 (2 y^{2} + 3 y - 10 y - 15)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 ((2 y^{2} + 3 y) - 10 y - 15)$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 (y (2 y + 3) - 5 (2 y + 3))$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $2 y + 3$ 来因式分解多项式。

$3 ((2 y + 3) (y - 5))$

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