代数示例

$y > 3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$

解题步骤 1

求解 $y$ 的 $y > 3 x + 8 y$ 。

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解题步骤 1.1

将所有包含 $y$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $8 y$ 。

$y - 8 y > 3 x$

解题步骤 1.1.2

从 $y$ 中减去 $8 y$ 。

$- 7 y > 3 x$

解题步骤 1.2

将 $- 7 y > 3 x$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 7 y > 3 x$ 中的每一项除以 $- 7$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y < \frac{3 x}{- 7}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y < - \frac{3 x}{7}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的 $3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$3 x + 8 y \leq - \frac{x}{2} + 4$

解题步骤 2.2

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$

解题步骤 2.3

将 $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

在公分母上合并分子。

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + 4 - 3 x}{8}$

解题步骤 2.3.3.2

要将 $- 3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3

化简项。

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解题步骤 2.3.3.3.1

组合 $- 3 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3.2

在公分母上合并分子。

$y \leq \frac{\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.1

从 $- x - 3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.3.3.3.3.1.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.1.2

从 $- 3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.1.3

从 $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3.3.1.3

从 $- 1$ 中减去 $6$ 。

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 7}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3.3.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$y \leq \frac{\frac{- 7 \cdot x}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.3.3.3

将负号移到分数的前面。

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4}{8}$

解题步骤 2.3.3.4

化简分子。

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解题步骤 2.3.3.4.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{8}$

解题步骤 2.3.3.4.2

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{8}$

解题步骤 2.3.3.4.3

在公分母上合并分子。

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 4 \cdot 2}{2}}{8}$

解题步骤 2.3.3.4.4

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 8}{2}}{8}$

解题步骤 2.3.3.5

将分子乘以分母的倒数。

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3.3.6

乘以 $\frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$ 。

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解题步骤 2.3.3.6.1

将 $\frac{- 7 x + 8}{2}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2 \cdot 8}$

解题步骤 2.3.3.6.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{16}$

解题步骤 2.3.3.7

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y \leq \frac{- (7 x) + 8}{16}$

解题步骤 2.3.3.8

将 $8$ 重写为 $- 1 (- 8)$ 。

$y \leq \frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{16}$

解题步骤 2.3.3.9

从 $- (7 x) - 1 (- 8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y \leq \frac{- (7 x - 8)}{16}$

解题步骤 2.3.3.10

化简表达式。

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解题步骤 2.3.3.10.1

将 $- (7 x - 8)$ 重写为 $- 1 (7 x - 8)$ 。

$y \leq \frac{- 1 (7 x - 8)}{16}$

解题步骤 2.3.3.10.2

将负号移到分数的前面。

$y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$

解题步骤 3

求 $y < - \frac{3 x}{7}$ 和 $y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$ 的交点。

$y \leq N o (Min i m u m)$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例