代数示例

$18 x^{3} - 9 x^{2} y - 2 x y^{2} + y^{3}$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(18 x^{3} - 9 x^{2} y) - 2 x y^{2} + y^{3}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$9 x^{2} (2 x - 1 y) - y^{2} (2 x - y)$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 1 y$ 来因式分解多项式。

$(2 x - 1 y) (9 x^{2} - y^{2})$

解题步骤 3

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$(2 x - y) (9 x^{2} - y^{2})$

解题步骤 4

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$(2 x - y) ({(3 x)}^{2} - y^{2})$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $i = y$ 。

$(2 x - y) ((3 x + y) (3 x - y))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$(2 x - y) (3 x + y) (3 x - y)$

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