代数示例

$1$ , $1.12$ , $4$ , $1.28$ , $4.1$ , $5.3$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{1 + 1.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 和 $1.12$ 相加。

$\overline{x} = \frac{2.12 + 4 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

解题步骤 1.2.2

将 $2.12$ 和 $4$ 相加。

$\overline{x} = \frac{6.12 + 1.28 + 4.1 + 5.3}{6}$

解题步骤 1.2.3

将 $6.12$ 和 $1.28$ 相加。

$\overline{x} = \frac{7.4 + 4.1 + 5.3}{6}$

解题步骤 1.2.4

将 $7.4$ 和 $4.1$ 相加。

$\overline{x} = \frac{11.5 + 5.3}{6}$

解题步骤 1.2.5

将 $11.5$ 和 $5.3$ 相加。

$\overline{x} = \frac{16.8}{6}$

解题步骤 1.3

用 $16.8$ 除以 $6$ 。

$\overline{x} = 2.8$

解题步骤 1.4

相除。

$\overline{x} = 2.8$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $1$ 转化成含小数位的数值。

$1$

解题步骤 2.2

把 $1.12$ 转化成含小数位的数值。

$1.12$

解题步骤 2.3

把 $4$ 转化成含小数位的数值。

$4$

解题步骤 2.4

把 $1.28$ 转化成含小数位的数值。

$1.28$

解题步骤 2.5

把 $4.1$ 转化成含小数位的数值。

$4.1$

解题步骤 2.6

把 $5.3$ 转化成含小数位的数值。

$5.3$

解题步骤 2.7

化简值为 $1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$ 。

$1, 1.12, 4, 1.28, 4.1, 5.3$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 2.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

从 $1$ 中减去 $2.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{{(- 1.8)}^{2} + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $- 1.8$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(1.12 - 2.8)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.3

从 $1.12$ 中减去 $2.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + {(- 1.68)}^{2} + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $- 1.68$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {(4 - 2.8)}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.5

从 $4$ 中减去 $2.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + {1.2}^{2} + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.6

对 $1.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(1.28 - 2.8)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.7

从 $1.28$ 中减去 $2.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + {(- 1.52)}^{2} + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.8

对 $- 1.52$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {(4.1 - 2.8)}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.9

从 $4.1$ 中减去 $2.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + {1.3}^{2} + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.10

对 $1.3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {(5.3 - 2.8)}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.11

从 $5.3$ 中减去 $2.8$ 。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + {2.5}^{2}}{6 - 1}}$

解题步骤 5.12

对 $2.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{3.24 + 2.8224 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

解题步骤 5.13

将 $3.24$ 和 $2.8224$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{6.0624 + 1.44 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

解题步骤 5.14

将 $6.0624$ 和 $1.44$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{7.5024 + 2.3104 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

解题步骤 5.15

将 $7.5024$ 和 $2.3104$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{9.8128 + 1.69 + 6.25}{6 - 1}}$

解题步骤 5.16

将 $9.8128$ 和 $1.69$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{11.5028 + 6.25}{6 - 1}}$

解题步骤 5.17

将 $11.5028$ 和 $6.25$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{6 - 1}}$

解题步骤 5.18

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{17.7528}{5}}$

解题步骤 5.19

用 $17.7528$ 除以 $5$ 。

$s = \sqrt{3.55056}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$1.9$

代数 示例

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