代数示例

$\sqrt{a b}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{a b}$ 重写为 $\sqrt{a} \sqrt{b}$ 。

$\sqrt{a} \sqrt{b}$

解题步骤 2

相乘以使分子有理化。

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{a} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

对 $\sqrt{a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{1 + 1}}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{2}}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.5

将 ${\sqrt{a}}^{2}$ 重写为 $a$ 。

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解题步骤 3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{b} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.5.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{b} a^{1}}{\sqrt{a}}$

解题步骤 3.5.5

化简。

$\frac{\sqrt{b} a}{\sqrt{a}}$

解题步骤 4

相乘以使分子有理化。

$\frac{a (\sqrt{b} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

对 $\sqrt{b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt{b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.5

将 ${\sqrt{b}}^{2}$ 重写为 $b$ 。

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解题步骤 5.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{a {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.4.1

约去公因数。

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.5.4.2

重写表达式。

$\frac{a b^{1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.5.5

化简。

$\frac{a b}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

解题步骤 5.6

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{a b}{\sqrt{a b}}$

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