代数示例

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log (x)$ 。

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (x^{2})$ 。

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{5} x^{6})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (x^{5 + 6})$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$\log (x^{11})$

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