代数示例

$(4, 1 \frac{1}{2})$ , $(2 \frac{2}{3}, - 3)$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(4, 1 + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$(4, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$(4, \frac{2 + 1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

解题步骤 2

将 $2 \frac{2}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(4, \frac{3}{2}) - (2 + \frac{2}{3}, - 3)$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}, - 3)$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{6 + 2}{3}, - 3)$

解题步骤 2.2.4.2

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{8}{3}, - 3)$

解题步骤 3

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 4

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4)}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{{(\frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{{(\frac{8 - 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.4

化简分子。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{{(\frac{8 - 12}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.4.2

从 $8$ 中减去 $12$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.5

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{{(- \frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.6.1

对 $- \frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.6.2

对 $\frac{4}{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.8

将 $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.9

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{16}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.10

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.11

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.12

组合 $- 3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.13

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.14

化简分子。

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解题步骤 5.14.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 6 - 3}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.14.2

从 $- 6$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 9}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.15

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- \frac{9}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.16

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.16.1

对 $- \frac{9}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{2})}^{2}}$

解题步骤 5.16.2

对 $\frac{9}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 5.17

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{16}{9} + 1 \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 5.18

将 $\frac{9^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 5.19

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{2^{2}}}$

解题步骤 5.20

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{4}}$

解题步骤 5.21

要将 $\frac{16}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4}}$

解题步骤 5.22

要将 $\frac{81}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 5.23

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 5.23.1

将 $\frac{16}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 5.23.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 5.23.3

将 $\frac{81}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

解题步骤 5.23.4

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{36}}$

解题步骤 5.24

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4 + 81 \cdot 9}{36}}$

解题步骤 5.25

化简分子。

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解题步骤 5.25.1

将 $16$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{64 + 81 \cdot 9}{36}}$

解题步骤 5.25.2

将 $81$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{64 + 729}{36}}$

解题步骤 5.25.3

将 $64$ 和 $729$ 相加。

$\sqrt{\frac{793}{36}}$

解题步骤 5.26

将 $\sqrt{\frac{793}{36}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$ 。

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 5.27

化简分母。

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解题步骤 5.27.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{6^{2}}}$

解题步骤 5.27.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

小数形式：

$4.69337594 \dots$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例