代数示例

$0 = 15 - 3 x^{2}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $15$ 。

$- 15 = - 3 x^{2}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $3 x^{2}$ 。

$- 15 + 3 x^{2} = 0$

$- 15 + 3 x^{2} = 0$

解题步骤 2

从 $- 15 + 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \cdot - 5 + 3 x^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $3 \cdot - 5 + 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$

解题步骤 3

将 $3 (- 5 + x^{2}) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 (- 5 + x^{2}) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $- 5 + x^{2}$ 除以 $1$ 。

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$- 5 + x^{2} = 0$

$- 5 + x^{2} = 0$

$- 5 + x^{2} = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $5$ 。

$x^{2} = 5$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{5}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{5}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

小数形式：

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$