代数示例

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{{(3 x)}^{2}})$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{3^{2} x^{2}})$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

解题步骤 3.2

约去 $x^{4}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2}})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{1})$

解题步骤 3.2.2.4

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$