代数示例

$\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$36 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $36 x^{3} + 27 x^{2}$ 中分解出因数 $9 x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $36 x^{3}$ 中分解出因数 $9 x^{2}$ 。

$9 x^{2} (4 x) + 27 x^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $27 x^{2}$ 中分解出因数 $9 x^{2}$ 。

$9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3) = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3)$ 中分解出因数 $9 x^{2}$ 。

$9 x^{2} (4 x + 3) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

$4 x + 3 = 0$

解题步骤 2.3

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 $x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.3.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 2.4

将 $4 x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $4 x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$4 x + 3 = 0$

解题步骤 2.4.2

求解 $x$ 的 $4 x + 3 = 0$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$4 x = - 3$

解题步骤 2.4.2.2

将 $4 x = - 3$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.4.2.2.1

将 $4 x = - 3$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.4.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{4}$

解题步骤 2.5

最终解为使 $9 x^{2} (4 x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - \frac{3}{4}$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = - \frac{3}{4}, x = 0$

解题步骤 4

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