代数示例

$3 x + 4 y + 6 z = 12$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$4 y + 6 z = 12 - 3 x$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $6 z$ 。

$4 y = 12 - 3 x - 6 z$

解题步骤 1.2

将 $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $12$ 除以 $4$ 。

$y = 3 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

解题步骤 1.2.3.1.3

约去 $- 6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.3.1

从 $- 6 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{4}$

解题步骤 1.2.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 (2)}$

解题步骤 1.2.3.1.3.2.2

约去公因数。

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.3.1.3.2.3

重写表达式。

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

解题步骤 1.2.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = 3 - \frac{3 x}{4} - \frac{3 z}{2}$

解题步骤 2

选择 $x$ 和 $y$ 定义域中的任意值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 替代 $x$ ，选择 $1$ 替代 $z$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = 3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

解题步骤 3.2

化简 $3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $0$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $3 (0)$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)} - \frac{3 (1)}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

约去公因数。

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1} - \frac{3 (1)}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.3

重写表达式。

$y = 3 - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{3 (1)}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.4

用 $3 \cdot (0)$ 除以 $1$ 。

$y = 3 - (3 \cdot (0)) - \frac{3 (1)}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

乘以 $- (3 \cdot (0))$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

解题步骤 3.2.1.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 和 $0$ 相加。

$y = 3 - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.3

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.4

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.5

在公分母上合并分子。

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

解题步骤 3.2.6

化简分子。

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解题步骤 3.2.6.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{6 - 3}{2}$

解题步骤 3.2.6.2

从 $6$ 中减去 $3$ 。

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3

用 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 的值来建立有序对。

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

解题步骤 4

选择 $1$ 替代 $x$ ，选择 $2$ 替代 $z$ 。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = 3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

解题步骤 4.2

化简 $3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.1

约去公因数。

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2.1.2.2

用 $3$ 除以 $1$ 。

$y = 3 - \frac{3}{4} - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = 3 - \frac{3}{4} - 3$

解题步骤 4.2.2

求公分母。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$y = \frac{3}{1} - \frac{3}{4} - 3$

解题步骤 4.2.2.2

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

解题步骤 4.2.2.3

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

解题步骤 4.2.2.4

将 $- 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1}$

解题步骤 4.2.2.5

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2.2.6

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{3 \cdot 4 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.2.4

化简每一项。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{12 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{12 - 3 - 12}{4}$

解题步骤 4.2.5

化简表达式。

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解题步骤 4.2.5.1

从 $12$ 中减去 $3$ 。

$y = \frac{9 - 12}{4}$

解题步骤 4.2.5.2

从 $9$ 中减去 $12$ 。

$y = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 4.2.5.3

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3}{4}$

解题步骤 4.3

用 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 的值来建立有序对。

$(1, - \frac{3}{4}, 2)$

解题步骤 5

选择 $2$ 替代 $x$ ，选择 $3$ 替代 $z$ 。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = 3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

解题步骤 5.2

化简 $3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

从 $3 (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

约去公因数。

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2.3

重写表达式。

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$

解题步骤 5.2.2

合并分数。

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解题步骤 5.2.2.1

在公分母上合并分子。

$y = 3 + \frac{- 3 - 9}{2}$

解题步骤 5.2.2.2

化简表达式。

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解题步骤 5.2.2.2.1

从 $- 3$ 中减去 $9$ 。

$y = 3 + \frac{- 12}{2}$

解题步骤 5.2.2.2.2

用 $- 12$ 除以 $2$ 。

$y = 3 - 6$

解题步骤 5.2.2.2.3

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$y = - 3$

解题步骤 5.3

用 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 的值来建立有序对。

$(2, - 3, 3)$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{3}{4}, 2), (2, - 3, 3)$

代数 示例

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