代数示例

$18 x - 9 y + 3 z = 18$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $18 x$ 。

$- 9 y + 3 z = 18 - 18 x$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $3 z$ 。

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$

解题步骤 1.2

将 $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ 中的每一项都除以 $- 9$ 。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $18$ 除以 $- 9$ 。

$y = - 2 + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $- 18$ 和 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $- 18 x$ 中分解出因数 $- 9$ 。

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.2.2.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $- 9$ 。

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 (1)} + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = - 2 + \frac{2 x}{1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.4

用 $2 x$ 除以 $1$ 。

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.3

约去 $- 3$ 和 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.3.1

从 $- 3 z$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 9}$

解题步骤 1.2.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.3.2.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 3 (3)}$

解题步骤 1.2.3.1.3.2.2

约去公因数。

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 3 \cdot 3}$

解题步骤 1.2.3.1.3.2.3

重写表达式。

$y = - 2 + 2 x + \frac{z}{3}$

解题步骤 2

选择 $x$ 和 $y$ 定义域中的任意值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 替代 $x$ ，选择 $1$ 替代 $z$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = - 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2

化简 $- 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = - 2 + 0 + \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2.2

将 $- 2$ 和 $0$ 相加。

$y = - 2 + \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2.3

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2.4

组合 $- 2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2.5

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 1}{3}$

解题步骤 3.2.6

化简分子。

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解题步骤 3.2.6.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 6 + 1}{3}$

解题步骤 3.2.6.2

将 $- 6$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 3.2.7

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3.3

用 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 的值来建立有序对。

$(0, - \frac{5}{3}, 1)$

解题步骤 4

选择 $1$ 替代 $x$ ，选择 $2$ 替代 $z$ 。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = - 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2

化简 $- 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 + 2 + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.2

求公分母。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $- 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$y = \frac{- 2}{1} + 2 + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.2.2

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.2.3

将 $\frac{- 2}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.2.4

将 $2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.2.5

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.2.6

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

解题步骤 4.2.4

化简每一项。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 6 + 6 + 2}{3}$

解题步骤 4.2.5

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $- 6$ 和 $6$ 相加。

$y = \frac{0 + 2}{3}$

解题步骤 4.2.5.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{2}{3}$

解题步骤 4.3

用 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 的值来建立有序对。

$(1, \frac{2}{3}, 2)$

解题步骤 5

选择 $2$ 替代 $x$ ，选择 $3$ 替代 $z$ 。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = - 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$

解题步骤 5.2

化简 $- 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = - 2 + 4 + \frac{3}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $3$ 除以 $3$ 。

$y = - 2 + 4 + 1$

解题步骤 5.2.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $- 2$ 和 $4$ 相加。

$y = 2 + 1$

解题步骤 5.2.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = 3$

解题步骤 5.3

用 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 的值来建立有序对。

$(2, 3, 3)$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, - \frac{5}{3}, 1), (1, \frac{2}{3}, 2), (2, 3, 3)$

代数 示例

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