代数示例

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $6 x^{2}$ 。

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $11 x$ 。

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

解题步骤 2

化简 $2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

解题步骤 2.2

从 $2 x^{2}$ 中减去 $6 x^{2}$ 。

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

解题步骤 2.3

将 $- 10 x$ 和 $11 x$ 相加。

$- 4 x^{2} + x = 0$

$- 4 x^{2} + x = 0$

解题步骤 3

从 $- 4 x^{2} + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- 4 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (- 4 x) + x = 0$

解题步骤 3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x (- 4 x) + x = 0$

解题步骤 3.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

解题步骤 3.4

从 $x (- 4 x) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (- 4 x + 1) = 0$

$x (- 4 x + 1) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

解题步骤 5

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

将 $- 4 x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 4 x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$- 4 x + 1 = 0$

解题步骤 6.2

求解 $x$ 的 $- 4 x + 1 = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 4 x = - 1$

解题步骤 6.2.2

将 $- 4 x = - 1$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $- 4 x = - 1$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{- 4}$

$x = \frac{- 1}{- 4}$

$x = \frac{- 1}{- 4}$

解题步骤 6.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

解题步骤 7

最终解为使 $x (- 4 x + 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$