代数示例

$g (x) = \frac{1}{2} {(x + 2)}^{2} - 8$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 ${(x + 2)}^{2}$ 重写为 $(x + 2) (x + 2)$ 。

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 2)) - 8$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x + 2)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - 8$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - 8$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

解题步骤 2.3.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - 8$

解题步骤 2.3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - 8$

解题步骤 2.3.2

将 $2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$g (x) = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 4 x + 4) - 8$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$g (x) = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

解题步骤 2.5

化简。

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解题步骤 2.5.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

解题步骤 2.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot 4 - 8$

解题步骤 2.5.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - 8$

解题步骤 2.5.3.2

约去公因数。

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 8$

解题步骤 2.5.3.3

重写表达式。

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 2 - 8$

解题步骤 3

从 $2$ 中减去 $8$ 。

$g (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2 x - 6$

解题步骤 4

重新排序项。

$g (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 6$

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