代数示例

$\frac{27 - 3 x^{2}}{7 x^{2} - 63}$

解题步骤 1

将 $\frac{27 - 3 x^{2}}{7 x^{2} - 63}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$7 x^{2} - 63 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $63$ 。

$7 x^{2} = 63$

解题步骤 2.2

将 $7 x^{2} = 63$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $7 x^{2} = 63$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{63}{7}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{63}{7}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{63}{7}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $63$ 除以 $7$ 。

$x^{2} = 9$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 2.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = - 3, x = 3$

解题步骤 4

代数 示例

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