代数示例

$2 \log_{4} (20) - 2 \log_{4} (12)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{4} (20)$ 。

$\log_{4} (20^{2}) - 2 \log_{4} (12)$

解题步骤 1.2

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{4} (400) - 2 \log_{4} (12)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{4} (12)$ 。

$\log_{4} (400) - \log_{4} (12^{2})$

解题步骤 1.4

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{4} (400) - \log_{4} (144)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{400}{144})$

解题步骤 3

约去 $400$ 和 $144$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $400$ 中分解出因数 $16$ 。

$\log_{4} (\frac{16 (25)}{144})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $144$ 中分解出因数 $16$ 。

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

小数形式：

$0.73696559 \dots$

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