代数示例

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{2} x - 10} + 3$

解题步骤 1

将 $\sqrt{\frac{1}{2} x - 10}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$\frac{1}{2} x - 10 \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - 10 \geq 0$

解题步骤 2.2

在不等式两边同时加上 $10$ 。

$\frac{x}{2} \geq 10$

解题步骤 2.3

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.4.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

解题步骤 2.4.1.1.2

重写表达式。

$x \geq 10 \cdot 2$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$x \geq 20$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[20, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 20}$

解题步骤 4

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