代数示例

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

解题步骤 5

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 (1)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{1}$

解题步骤 5.2.4

用 $3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ 除以 $1$ 。

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$3 \sqrt{5} + 3 (- \sqrt{2})$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

小数形式：

$2.46556324 \dots$

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