代数示例

$(- 6, 5)$ , $(- 3, - 3)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 6, 5)$ 和 $(- 3, - 3)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 3 - (5)}{- 3 - (- 6)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{- 3 - 5}{- 3 - (- 6)}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$m = \frac{- 8}{- 3 - (- 6)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$m = \frac{- 8}{- 3 + 6}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 3$ 和 $6$ 相加。

$m = \frac{- 8}{3}$

解题步骤 1.4.3

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{8}{3}$

解题步骤 2

使用斜率 $- \frac{8}{3}$ 和给定点 $(- 6, 5)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (5) = - \frac{8}{3} \cdot (x - (- 6))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $- \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

解题步骤 4.1.2

化简项。

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解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

$y - 5 = - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 6$

解题步骤 4.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{8}{3}$ 。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot 6$

解题步骤 4.1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.3.1

将 $- \frac{8}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot 6$

解题步骤 4.1.2.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot (3 (2))$

解题步骤 4.1.2.3.3

约去公因数。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

解题步骤 4.1.2.3.4

重写表达式。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - 8 \cdot 2$

解题步骤 4.1.2.4

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - 16$

解题步骤 4.1.3

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 5 = - \frac{8 x}{3} - 16$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$y = - \frac{8 x}{3} - 16 + 5$

解题步骤 4.2.2

将 $- 16$ 和 $5$ 相加。

$y = - \frac{8 x}{3} - 11$

解题步骤 5

重新排序项。

$y = - (\frac{8}{3} x) - 11$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

解题步骤 7

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

点斜式：

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

解题步骤 8

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