代数示例

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (x)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (4 x)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{3} (\frac{1}{2})$ 。

$\log_{3} ({(\frac{1}{2})}^{2}) + \log_{3} (4 x)$

解题步骤 2.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

解题步骤 2.3

一的任意次幂都为一。

$\log_{3} (\frac{1}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4 x)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

解题步骤 4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 (x)))$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\log_{3} (x)$

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