代数示例

$2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$

解题步骤 1

从 $2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $2 x^{3}$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (x^{3}) + 12 x^{2} + 8 x + 48$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $12 x^{2}$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 8 x + 48$

解题步骤 1.1.3

从表达式 $8 x$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 48$

解题步骤 1.1.4

从表达式 $48$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $2$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((x^{3} + 6 x^{2}) + 4 x + 24)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x + 6$ 来因式分解多项式。

$2 ((x + 6) (x^{2} + 4))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$