代数示例

$f (x) = \frac{1}{5} x^{2} - 8$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{5} x^{2} - 8$ 设为等于 $0$ 。

$\frac{1}{5} x^{2} - 8 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{5} - 8 = 0$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$\frac{x^{2}}{5} = 8$

解题步骤 2.3

等式两边同时乘以 $5$ 。

$5 \frac{x^{2}}{5} = 5 \cdot 8$

解题步骤 2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.4.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.1

约去公因数。

$5 \frac{x^{2}}{5} = 5 \cdot 8$

解题步骤 2.4.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 5 \cdot 8$

$x^{2} = 5 \cdot 8$

$x^{2} = 5 \cdot 8$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$x^{2} = 40$

$x^{2} = 40$

$x^{2} = 40$

解题步骤 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{40}$

解题步骤 2.6

化简 $\pm \sqrt{40}$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 2.6.1.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

解题步骤 2.6.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

解题步骤 2.6.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{10}$

解题步骤 2.7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{10}$

解题步骤 2.7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

小数形式：

$x = 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$