代数示例

$x^{2} - 11 x + 13$

解题步骤 1

将 $x^{2} - 11 x + 13$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - 11 x + 13 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2.2

将 $a = 1$ 、 $b = - 11$ 和 $c = 13$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

化简分子。

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解题步骤 2.3.1.1

对 $- 11$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $13$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 52}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.3

从 $121$ 中减去 $52$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{69}}{2}$

解题步骤 2.4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{11 + \sqrt{69}}{2}, \frac{11 - \sqrt{69}}{2}$

$x = \frac{11 \pm \sqrt{69}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{11 \pm \sqrt{69}}{2}$

小数形式：

$x = 9.65331193 \dots, 1.34668806 \dots$

解题步骤 4

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