代数示例

$\frac{6 - x - x^{2}}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

重新排序项。

$\frac{- x^{2} - x + 6}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ 并且它们的和为 $b = - 1$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- x^{2} - (x) + 6}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.2.2

把 $- 1$ 重写为 $2$ 加 $- 3$

$\frac{- x^{2} + (2 - 3) x + 6}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$\frac{- x^{2} + 2 x - 3 x + 6}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- x^{2} + 2 x) - 3 x + 6}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (- x + 2) + 3 (- x + 2)}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1.4

通过因式分解出最大公因数 $- x + 2$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(- x + 2) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{- x + 2}{x - 3}$

解题步骤 3.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 2}{x - 3}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{x - 3}$

解题步骤 3.4

从 $- (x) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 2)}{x - 3}$

解题步骤 3.5

化简表达式。

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解题步骤 3.5.1

将 $- (x - 2)$ 重写为 $- 1 (x - 2)$ 。

$\frac{- 1 (x - 2)}{x - 3}$

解题步骤 3.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x - 2}{x - 3}$

代数 示例

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