代数示例

$60$ , $40$ , $35$ , $45$ , $39$

解题步骤 1

因为有 $5$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$35, 39, 40, 45, 60$

解题步骤 3

中位数为有序数据集的中间项。

$40$

解题步骤 4

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$35, 39$

解题步骤 5

数据 $35, 39$ 下半部分的中位数为下四分位数或第一个四分位数。在本例中，第一个四分位数为 $37$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{35 + 39}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{35 + 39}{2}$

解题步骤 5.3

将 $35$ 和 $39$ 相加。

$\frac{74}{2}$

解题步骤 5.4

用 $74$ 除以 $2$ 。

$37$

解题步骤 5.5

把中位数 $37$ 转换成小数。

$37$

解题步骤 6

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$45, 60$

解题步骤 7

数据 $45, 60$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $52.5$ 。

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解题步骤 7.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{45 + 60}{2}$

解题步骤 7.2

去掉圆括号。

$\frac{45 + 60}{2}$

解题步骤 7.3

将 $45$ 和 $60$ 相加。

$\frac{105}{2}$

解题步骤 7.4

把中位数 $\frac{105}{2}$ 转换成小数。

$52.5$

解题步骤 8

四分位数间距是在第一个四分位数 $37$ 和第三个四分位数 $52.5$ 之间的差。在本例中，第一个四分位数 $37$ 和第三个四分位数 $52.5$ 之间的差是 $52.5 - (37)$ 。

$52.5 - (37)$

解题步骤 9

化简 $52.5 - (37)$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $37$ 。

$52.5 - 37$

解题步骤 9.2

从 $52.5$ 中减去 $37$ 。

$15.5$

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