代数示例

$x^{2} + 10 x + 22 = 31$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $22$ 。

$x^{2} + 10 x = 31 - 22$

解题步骤 1.2

从 $31$ 中减去 $22$ 。

$x^{2} + 10 x = 9$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 9 + {(5)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + {(5)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $9 + {(5)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + 25$

解题步骤 4.2.1.2

将 $9$ 和 $25$ 相加。

$x^{2} + 10 x + 25 = 34$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(x + 5)}^{2}$ 。

${(x + 5)}^{2} = 34$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{34}$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

小数形式：

$x = 0.83095189 \dots, - 10.83095189 \dots$

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