代数示例

$\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$34 z^{3} - 51 z^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $34 z^{3} - 51 z^{2}$ 中分解出因数 $17 z^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $34 z^{3}$ 中分解出因数 $17 z^{2}$ 。

$17 z^{2} (2 z) - 51 z^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 51 z^{2}$ 中分解出因数 $17 z^{2}$ 。

$17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3) = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3)$ 中分解出因数 $17 z^{2}$ 。

$17 z^{2} (2 z - 3) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$z^{2} = 0$

$2 z - 3 = 0$

解题步骤 2.3

将 $z^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $z^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$z^{2} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $z$ 的 $z^{2} = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.3.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$z = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$z = \pm 0$

解题步骤 2.3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$z = 0$

解题步骤 2.4

将 $2 z - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $2 z - 3$ 设为等于 $0$ 。

$2 z - 3 = 0$

解题步骤 2.4.2

求解 $z$ 的 $2 z - 3 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 z = 3$

解题步骤 2.4.2.2

将 $2 z = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.2.1

将 $2 z = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4.2.2.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5

最终解为使 $17 z^{2} (2 z - 3) = 0$ 成立的所有值。

$z = 0, \frac{3}{2}$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$z = 0, z = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例