代数示例

$\frac{4 m^{2} - 14 m + 12}{12 m^{2} - 27}$

解题步骤 1

将 $\frac{4 m^{2} - 14 m + 12}{12 m^{2} - 27}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$12 m^{2} - 27 = 0$

解题步骤 2

求解 $m$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $27$ 。

$12 m^{2} = 27$

解题步骤 2.2

将 $12 m^{2} = 27$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $12 m^{2} = 27$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 m^{2}}{12} = \frac{27}{12}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 m^{2}}{12} = \frac{27}{12}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $m^{2}$ 除以 $1$ 。

$m^{2} = \frac{27}{12}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

约去 $27$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$m^{2} = \frac{3 (9)}{12}$

解题步骤 2.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$m^{2} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}$

解题步骤 2.2.3.1.2.2

约去公因数。

$m^{2} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}$

解题步骤 2.2.3.1.2.3

重写表达式。

$m^{2} = \frac{9}{4}$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $\sqrt{\frac{9}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 2.4.2

化简分子。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 2.4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$m = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

解题步骤 2.4.3

化简分母。

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解题步骤 2.4.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$m = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 2.4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$m = \pm \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$m = \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$m = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$m = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$m = - \frac{3}{2}, m = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

代数 示例

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