代数示例

$2 x + 5 x = 21$ , $x + 2 y = 6$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $2 x$ 和 $5 x$ 相加。

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

解题步骤 2

将每个方程乘以使 $x$ 的系数取反的数值。

$7 x = 21$

$(- 7) \cdot (x + 2 y) = (- 7) (6)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $(- 7) \cdot (x + 2 y)$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$7 x = 21$

$- 7 x - 7 (2 y) = (- 7) (6)$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 7$ 乘以 $6$ 。

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

解题步骤 4

将两个方程相加，从方程组中消去 $x$ 。

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

解题步骤 5

将 $- 14 y = - 21$ 中的每一项除以 $- 14$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 14 y = - 21$ 中的每一项都除以 $- 14$ 。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 14$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 21}{- 14}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

约去 $- 21$ 和 $- 14$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1

从 $- 21$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$y = \frac{- 7 (3)}{- 14}$

解题步骤 5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.1.2.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 6

将 $y$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $y$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $x$ 。

$- 7 x - 14 (\frac{3}{2}) = - 42$

解题步骤 6.2

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 7 x + 2 (- 7) \frac{3}{2} = - 42$

解题步骤 6.2.1.2

约去公因数。

$- 7 x + 2 \cdot - 7 \frac{3}{2} = - 42$

解题步骤 6.2.1.3

重写表达式。

$- 7 x - 7 \cdot 3 = - 42$

解题步骤 6.2.2

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$- 7 x - 21 = - 42$

解题步骤 6.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1

在等式两边都加上 $21$ 。

$- 7 x = - 42 + 21$

解题步骤 6.3.2

将 $- 42$ 和 $21$ 相加。

$- 7 x = - 21$

解题步骤 6.4

将 $- 7 x = - 21$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 6.4.1

将 $- 7 x = - 21$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

解题步骤 6.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.4.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

解题步骤 6.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 21}{- 7}$

解题步骤 6.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.4.3.1

用 $- 21$ 除以 $- 7$ 。

$x = 3$

解题步骤 7

独立方程组的解可以表示为一个点。

$(3, \frac{3}{2})$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(3, \frac{3}{2})$

方程形式：

$x = 3, y = \frac{3}{2}$

解题步骤 9

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

代数 示例

代数示例

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$