代数示例

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

从 $3 \sqrt{2}$ 中减去 $3 \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.3

从 $- \sqrt{3}$ 中减去 $4 \sqrt{3}$ 。

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

对 $- 5 \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.5

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.4.1

约去公因数。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.5.4.2

重写表达式。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 3.5.5

计算指数。

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

解题步骤 3.6

化简表达式。

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解题步骤 3.6.1

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{0 + 75}$

解题步骤 3.6.2

将 $0$ 和 $75$ 相加。

$\sqrt{75}$

解题步骤 3.7

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.7.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (3)}$

解题步骤 3.7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3.8

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 \sqrt{3}$

小数形式：

$8.66025403 \dots$

解题步骤 5

代数 示例

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